By Marco Hugo Barsotti MHB 
Come si fa a sapere quando smettere di cercare e decidersi? In matematica questa domanda ha un nome: la teoria dell’arresto ottimale (Optimal Stopping Theory). Resa celebre soprattutto dal libro Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions di Brian Christian e Tom Griffiths, offre una risposta numerica a un dilemma antico quanto la vita amorosa stessa: quanto tempo bisogna esplorare prima di impegnarsi?
Il calcolo si basa su una funzione semplice: se si osserva una frazione x della popolazione prima di impegnarsi, la probabilità di trovare il partner migliore si scrive −x·ln(x). Questa funzione raggiunge il massimo quando x = 1/e, cioè circa 36,8% — da qui la soglia del 37%. È questo il punto di equilibrio tra osservazione e azione che la teoria dell’arresto ottimale permette di individuare.
Sintesi
Il dilemma è noto con diversi nomi: il problema del matrimonio o il problema del corteggiatore esigente.
Un partner potenziale viene incontrato uno alla volta, in ordine casuale, senza possibilità di tornare indietro.
La strategia matematicamente ottimale consiste nell’osservare, senza impegnarsi, il primo 37% dei partner potenziali incontrati.
Superata questa soglia, occorre scegliere il primo partner che supera tutti i precedenti.
Questa regola non garantisce la scelta migliore: offre solo circa il 37% di probabilità di trovarla — ma nessun’altra strategia fa meglio.
Applicata a una finestra di ricerca amorosa tra i 18 e i 40 anni, la regola fissa la soglia a 26,1 anni.
La tolleranza al rischio personale può far variare questa soglia, dal 37% fino al 60,7%.
Una scelta, un ordine casuale, nessun ritorno indietro
Immaginate di incontrare, uno dopo l’altro e in ordine imprevedibile, una serie di partner potenziali. Dopo ogni incontro si impone una sola decisione: impegnarsi, oppure passare al successivo.
Una volta preso l’impegno, la ricerca si ferma e gli altri candidati restano per sempre sconosciuti. Una volta deciso di passare oltre, la scelta è definitiva — impossibile tornare indietro, un po’ come raramente si può riallacciare una vecchia relazione una volta chiusa.
Fermarsi troppo presto, e il partner ideale resta per sempre fuori portata. Fermarsi troppo tardi, e si continua ad attendere una scelta migliore che forse non esiste già più.
Perché né il caso né la prima scelta funzionano
Scegliere a caso tra, diciamo, 16 partner potenziali, lascia solo una probabilità su sedici di imbattersi nel migliore.
Scegliere sistematicamente il primo incontrato non offre probabilità migliori. È un po’ come restare con il primo amore del liceo senza mai sapere cosa offrisse il resto del mondo.
La regola del 37%
La strategia migliore consiste nell’osservare un primo campione di partner potenziali, senza alcuna intenzione di impegnarsi, semplicemente per valutare il livello del terreno affettivo.
La domanda cruciale è: quale deve essere la dimensione di questo campione di osservazione?
| Dimensione del campione di osservazione | Rischio | Conseguenza |
|---|---|---|
| Troppo piccola | L’asticella di riferimento non è abbastanza alta | Rischio di impegnarsi troppo presto con un partner appena sopra la media |
| Troppo grande | Buona conoscenza del terreno, ma tempo perso | Il partner ideale è probabilmente già stato incontrato e scartato |
| 37% — il valore ottimale | Equilibrio tra esplorazione e impegno | Migliore probabilità matematica di individuare il partner ideale |
Questa soglia del 37% emerge già a partire da una popolazione di una quindicina di partner potenziali, e converge verso questo valore man mano che la popolazione aumenta.
Convergenza verso 1/e
| Numero di partner potenziali (n) | Dimensione ottimale del campione | Probabilità di trovare il partner migliore |
|---|---|---|
| 5 | 2 | ≈ 43% |
| 10 | 4 | ≈ 40% |
| 20 | 7 | ≈ 38% |
| 50 | 18 | ≈ 37,4% |
| 100 | 37 | ≈ 37,1% |
| ∞ (limite matematico) | 36,8% | 36,8% (ossia 1/e) |
Valori arrotondati, sulla base della ricerca sulla teoria dell’arresto ottimale, resa celebre da Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions.
La proprietà più curiosa di questa soluzione matematica è che il tasso di successo ottimale corrisponde quasi esattamente alla percentuale della strategia stessa: circa 37% in entrambi i casi, una convergenza verso la costante matematica 1/e, ossia circa 36,8%.
Il problema con l’amore
Un limite si pone quando si applica questa regola alla vita amorosa: nessuno conosce in anticipo il numero totale di partner che incontrerà nel corso di una vita.
La soluzione consiste nel sostituire il numero totale di candidati con il tempo totale che si è disposti a dedicare alla ricerca dell’amore. La regola del 37% continua ad applicarsi.
Così, per una persona disposta a cercare l’amore tra i 18 e i 40 anni, la regola del 37% raccomanda di osservare senza impegnarsi fino all’età di 26,1 anni. Superata questa soglia, conviene impegnarsi con il primo partner che supera tutti i precedenti incontrati.
Questa ripartizione corrisponde, in modo sorprendente, a un comportamento sociale ampiamente osservato: la giovinezza dedicata a esplorare le possibilità, seguita da un impegno più deciso una volta raggiunta la seconda metà dei vent’anni.
Il calcolo cambia invece per chi inizia la ricerca più tardi. Il punto di partenza non è più fissato a 18 anni, ma corrisponde all’età attuale della persona, che si concede un termine realistico entro cui desidera essere in coppia — più questo termine è lungo, più la fase di osservazione si allunga proporzionalmente, secondo la stessa regola del 37%.
Prima dei 35 anni, un termine di una decina d’anni resta realistico, il che produce una fase di osservazione di circa 3,7 anni. Ma dopo i 35 anni, concedersi un termine così lungo diventa poco pratico: a questo ritmo, la sola fase di osservazione si protrarrebbe per quasi un decennio prima ancora di pensare a impegnarsi. È quindi consigliabile restringere il termine previsto con il passare degli anni, affinché la fase di osservazione non superi mai circa 3 anni.
| Età attuale | Termine di ricerca previsto | Durata dell’osservazione (regola del 37%) | Età d’impegno stimata |
|---|---|---|---|
| 25 anni | 10 anni | ≈ 3,7 anni | ≈ 28,7 anni |
| 30 anni | 10 anni | ≈ 3,7 anni | ≈ 33,7 anni |
| 35 anni | 8 anni | ≈ 2,9 anni | ≈ 37,9 anni |
| 38 anni | 7 anni | ≈ 2,6 anni | ≈ 40,6 anni |
| 40 anni | 6 anni | ≈ 2,2 anni | ≈ 42,2 anni |
| 45 anni | 5 anni | ≈ 1,8 anni | ≈ 46,8 anni |
| 50 anni | 4 anni | ≈ 1,5 anni | ≈ 51,5 anni |
| 55 anni | 3 anni | ≈ 1,1 anni | ≈ 56,1 anni |
In altre parole, più il tempo stringe, più occorre ridurre la fase di semplice osservazione — pur di impegnarsi con il primo partner davvero soddisfacente individuato, piuttosto che attendere un altro decennio sperando in qualcosa di meglio.
Una regola che ignora la tolleranza al rischio
La paura di restare soli spinge alcuni a privilegiare un partner semplicemente compatibile piuttosto che il migliore possibile, anche senza dichiararlo apertamente al proprio compagno o compagna. In questo caso, la soglia ottimale scende sotto il 37%.
Al contrario, per chi rifiuta di accontentarsi di meno dell’anima gemella, pur rischiando di restare solo, la fase di ricerca può estendersi molto più a lungo: fino al 60,7% del tempo disponibile.
Una prova matematica, non una garanzia
Questa strategia non è infallibile. Il partner ideale può benissimo trovarsi annidato nel primo 37% osservato — può persino essere il primissimo incontrato.
Seguendo questa regola, la probabilità reale di imbattersi nel partner migliore possibile resta di circa 37%. Una notizia che può sembrare fredda per chi cerca l’anima gemella. Ma matematicamente, nessun’altra strategia fa meglio.
La teoria dell’arresto ottimale non rende più romantica la ricerca del partner ideale — ma offre una risposta rigorosa a una domanda che molti si pongono senza mai formularla in questi termini. Non esiste alcuna strategia dimostrata superiore alla regola del 37%, anche se non garantisce mai il successo. (M.H.B.)